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第3章:治水方程


赵承渊立于檐下,青砖冷硬,屋脊斜影压在肩头。晨风穿廊,鸦青半臂微动,他不动。方才穿过人群时的沉默仍挂在脸上,袖中指节却已松开,算筹贴着掌心,温润如旧。

厅内肃静,梁柱高耸,匾额悬“明经”二字。考生依序入席,木案排开,砚台注水,笔架横陈。执事官捧卷而入,靴声笃笃,在尽头高台站定。主考官年约六旬,须发灰白,着藏青公服,手执象牙笏板,目光扫过全场。

“今日策问一道。”声音不高,却字字清晰,“黄河汴口淤塞,春汛将至。若开渠分流,需知流速、坡度、泥沙沉积率三者关联,试立法程以测之。”

话落,满堂无声。

有人提笔欲写,又顿住。一人翻出《水经注》,急翻数页,眉心紧锁。另一人低语:“此题非经义,亦非史论,怎考起算术来了?”旁边应道:“听说近年河工屡溃,朝廷有意择通算者入都水监。”语气中透着不屑,“我等习的是孔孟之道,岂为治水奴?”

赵承渊垂目,指尖轻点案角。脑中已有轮廓——纳维-斯托克斯方程不可直言,然其简化形式可拆解为宋代可用变量。他闭眼片刻,水流形态、断面梯度、重力分量、摩擦阻力逐一浮现,如棋子落盘,自行归位。

睁开眼,提笔蘸墨。

纸上先书:“流量  =  截面积  ×  平均流速。”

继而推导:“设渠底坡度为θ,则重力沿坡分量为g·sinθ,抵消泥沙沉降阻力与壁面摩擦。”

再列修正项:“泥沙沉积率与流速立方成反比,与颗粒直径平方成正比,记作k·d²/v³。”

最终整合:“得实用分流方程:Q  =  A·v  =  f(i,  d,  v,  k),其中i为坡度,可实地丈量校准。”

字迹工整,无一涂改。全篇未引一句经典,亦无半句虚言,唯数字与符号交错排列,如刀刻斧凿。

搁笔时,四周仍无人动笔。有学子盯着空白卷纸,眉头深锁;权贵子弟交头接耳,神色焦躁。一名锦袍青年低声骂道:“这出的什么鬼题!分明是刁难!”另有一人冷笑:“怕是有内定之人,故意设此奇题,好让某人露脸。”

赵承渊不看他们,只将答卷轻轻推至案前中央。

主考官开始巡阅。脚步缓慢,逐案查看。多数卷上或空白,或仅写几句套话:“水势无常,当以德禳之。”“宜遣使祭河伯,祈天止汛。”更有甚者,抄录《禹贡》片段充数。

直至行至末排,主考官脚步一顿。

他低头细读赵承渊答卷,目光渐凝。初时皱眉,似不信;继而俯身,逐字推敲;片刻后,瞳孔微缩,呼吸略重。他反复比对公式三项,口中低语:“截面积乘流速……竟以此为基?坡度修正项也合河工实情……这泥沙率推演,竟能量化?”

良久,他直起身,环视全场:“诸生之中,可有人完成此题?”

无人应答。

“可有人写出计算路径?哪怕半句?”

依旧沉默。

主考官握紧笏板,转向执事官:“取帛书来。”

执事官一惊:“大人,可是要公示答案?”

“不是答案。”主考官沉声道,“是新法。”

帛书铺展于长案,长约两丈。主考官亲执大笔,一字一句誊录赵承渊所列方程。笔走龙蛇,墨迹淋漓,每写一行,便引来一片侧目。

待最后一笔落下,他转身高声宣读:“今有赵生承渊,立‘动态分流方程’,以数理推演水势,较之旧法精妙十倍!其法可预判分流效果,测算清淤周期,节省民夫十万计,粮饷百万石!”

满堂哗然。

先前讥笑赵承渊者猛地抬头,手中毛笔跌落砚台,溅起墨花。那锦袍青年瞪圆双眼,脱口而出:“胡闹!哪有士人用这等奇技淫巧答题?这是算匠之术,不是学问!”

旁边太学生却已起身,疾步走向长案,紧盯帛书上的公式,喃喃道:“流量等于截面积乘流速……这道理极简,却从未有人点破……若再加坡度修正,便可算出不同地形下的实际流速……天啊,这比《河防通议》里的估算准得多!”

有人追问:“此法可验否?”

主考官点头:“若有实地数据,三日内即可测算验证。汴口老河工常年记录水文,明日便可调取对照。”

话音未落,数十道目光齐刷刷射向末席。

赵承渊仍端坐原位,双手置于膝上,背脊挺直,神色未变。他未因被注视而抬头,亦未因喧哗而侧目。仿佛方才震动全场的文字,并非出自他手。

但有人看得真切——他右手食指微动,在膝盖上轻轻划过一个符号:∫。

那是他习惯性确认推导完整的小动作。

一名国子学博士匆匆赶来,接过帛书细看,脸色数变。他本欲斥责“荒诞不经”,可推演几步,竟无法反驳。最终只能叹道:“此子……不用古法,却合物理。若其所据数据属实,此方程确可取代旧式估算法。”

周围渐渐骚动起来。

有学子提笔急抄公式,生怕遗漏一字;有人离席围聚帛书,指指点点,争论某项是否合理;更有一人直接走到赵承渊案前,抱拳问道:“敢问赵兄,这‘泥沙沉积率’一项,如何得出?可是家传秘术?”

赵承渊抬眼,平静道:“观水流而得,验于沙盘模型。”

“沙盘模型?”

“以细沙混水冲刷沟槽,记录沉积厚度与时间关系,归纳成律。”

众人怔住。这方法听着粗朴,却极讲实证。比起空谈“天意水德”,竟更令人信服。

那博士站在高台,望着下方乱象,眉头紧锁。他身为经学正宗,素来轻视算术杂科,可今日之题,偏偏困住所有饱读诗书之士,唯独一个衣着破旧的宗室远支,提笔即解,且逻辑严密,无可挑剔。

他张口欲言,终又闭上。

此刻,任何贬斥都会显得心虚。

赵承渊收回目光,再度垂首。他看见自己影子落在答卷边缘,短短一行公式,像一把插进泥土的剑,不动声色,却已斩断某种无形界限。

厅外阳光渐强,照在铜制圆规上,反射一点寒光。

有人低声说:“他真是宗室之耻吗?”

另一人摇头:“若这是耻,那我们这些读了一辈子书的人,又算什么?”

先前嘲笑最凶的那人,低头看着自己空白的试卷,耳根发红,再不敢抬头。

主考官走回高台,环视全场,声音低沉却清晰:“本场策问,仅一人完卷。其法前所未闻,然结构自洽,暂列为首选,待核验后定夺。”

他顿了顿,看向赵承渊:“赵承渊,留席等候复询。”

赵承渊起身,拱手:“诺。”

动作干脆,无骄无躁。

他重新坐下,双手放回膝上,闭目养神。仿佛刚才掀起的波澜,不过是风吹水面,转瞬即平。

可整个考厅已不再是先前模样。

有人窃窃私语,话题从诗赋转向公式;有人拿出随身算具,尝试代入数值;更有几名年长学子,聚在一起,反复推演那几行简洁到近乎冷酷的表达式。

“若此法真能用……”一人颤声道,“今后河工不必靠经验瞎猜,也不必每年死几千民夫去试水道了。”

“不止如此。”另一人接道,“若朝廷采信,通算之士或将入仕。我等苦读三十年,不如人家一支笔、一道式?”

语气中有震惊,有敬畏,也有不甘。

而这一切的目光中心,只是静静地坐着。

他腰间算筹未响,铜规未动,连眼神都未曾抬起。

可所有人都知道——

有些人,从这一刻起,再也无法被称作“废物”。


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