第263章  证明黎曼猜想

    「要解决黎曼猜想问题，必须绝对地证明，算子谱的临界线性质。」

    「毫无例外的覆盖所有零点。」

    8月1日，周三。

    燕京医院特护病房内，窗户外面是逐渐西落的夕阳。

    徐铭坐在床边，视线落到手中草稿纸上，思维快速运转碰撞灵感。

    距离他入选科学院院士，已经过去三个月。

    因陈璐的预产期到来，这几天全家都很紧张，早早住进了医院待产，徐铭更是专门请假陪伴，下午等到陈璐睡著休息，才又拿出草稿纸接著证明。主要经过这段时间的推导研究，距离最终证明可以说只差临门一脚。

    院士的新身份，并未影响到他的生活节奏，相反还能更加专注于某件事。

    如今号称七大世界数学难题的黎曼猜想，仅差一条最精妙的裂缝没有弥合。

    尽管他的数学学科仍未达到5级，但凭自身的水平和各项能力，研究黎曼猜想只能说以前证霍奇猜想更轻松。

    毕竟别人的数学实力与思维，或许会随年龄的增长而出现下降。

    可他则是始终不断进步。

    当疑问在脑海中出现，很快便仿佛有灵感闪过。

    眼神变得明亮起来。

    「涌现————连续性————拓扑障碍————」

    他低声喃喃自语，顿时意识到，证明的关键不在于分析零点，而是要证明非平凡零点只能产生于，某个特定拓扑结构的复流形之上。

    而这个流形的几何性质，强制了其实部坐标。

    随著思路重新清晰，下秒他果断落下笔尖，快速在空白草稿纸上写出一行行公式。

    它们不再是复杂的算子，是几行简洁到极致的，复变函数与微分几何的融合式。

    时间一分一秒过去，直到手中草稿纸快要见底，徐铭突然停下手上动作，认真的脸庞上浮现出笑容，眉头舒展自顾自吐出两个字来。

    「成了。」

    说完又再次动笔。

    这次则是以较慢的速度，在空白处写出最终结论。

    「由厄米算子，其所有本征值必须为实数。」

    「对应特征多项式Z（s）的零点，即要求s满足：当s=1/2+iY时，Z（s）=0中的y为实数」。

    「Z（s）=ξ（s）」

    「因此，黎曼函数的所有非平凡零点，其黎曼部分必须为1/2。」

    至此他缓缓吐出一口气息，整个人猛然放松下来。

    是的。

    被学界讨论最多，知名度最高的黎曼猜想，被他在医院病床旁，仅用几张普通的草稿纸，彻底解决完成证明。

    他提供的不是数论家的渐进式推导，而是一个构造性的物理对应证明。

    简单来形容的话，那便只有两句话。

    「他无法逐一检查地球上所有乌鸦都是黑的，但却证明了乌鸦」这个物种的基因决定了它只能表达黑色素。」

    相信等这篇论文面向数学界发表，所能带来的震撼和影响力，恐怕丝毫不亚于引爆了几颗原子弹，毕竟当今数学文献之中，已经有超过一千条数学命题，是以黎曼猜想的成立为前提。

    对促进数学发展起到的作用，也绝不是霍奇猜想能够相提并论的。

    恰巧在这个时候，床上的陈璐睁开眼睛，注意到仍坐在床边的徐铭，忙开口关心一句。

    「你怎么还没回去，晚上不是要出席国际数学家大会线上报告吗？」

    「这里有爸妈在没事的。」

    徐铭把陈璐的话悉数听进耳中，随手整理好草稿，嘴角挂著淡淡笑容柔声回答。

    「放心吧，不会耽误，我的报告还早著呢。」

    每隔四年举行一届的国际数学家大会，已与今日正式在里约热内卢拉开序幕，燕大和国内数学界这边依旧是由田纲带队前往参加。

    他作为国际数学联盟执委，以及上届菲尔兹奖得主。

    将作为首个报告的嘉宾出席。

    但因为两地时差问题，开幕式结束要到晚上，所以才说不会有影响。

    就这样。

    差不多太阳彻底落下后，徐铭方才乘坐专车，返回科学院奖励的别墅新家。

    选择在家里与大会现场连线。

    毕竟让他现在进行一场数学领域的报告，那只能说是再简单不过的事，甚至都不需要提前准备讲稿内容。

    与此同时。

    远在热内卢的国际数学家大会现场，最后一年担任国际数学联盟主席的洛瓦茨，在万众期待下公布出这届的菲尔兹奖得主名单。

    其中最引人关注的，则要属比较年轻的舒尔茨。

    虽没有打破徐铭创造的纪录，不过因为两人之间曾有不少联系，消息传回国内后也引起了一阵讨论。

    当然相关话题下面，评论最多的还是关心，徐铭会不会出席大会。

    主要虽然说徐铭的成就，已不仅仅局限在数学，却无法忽视数学是他最强势主场。

    况且还是全球数学家都在的场合。  

    若徐铭不露下脸的话，大家总感觉少点什么。

    「没想到舒尔茨也获得菲尔兹奖了，我记得之前徐院受邀访问波恩大学时，他还向徐院请教过数学问题吧？」

    「舒尔茨可是徐院的粉丝。」

    「上届徐院刚获得菲尔兹奖，打破历年纪录，今年海外数学界就推出舒尔茨，看样子还是不希望看到国内数学界影响力太大啊。」

    「反正只要有徐院在，整个数学界没一个能打的。」

    「谁知道徐院会出席这届数学家大会吗？」

    「可惜徐院士很久没专门研究数学了，上次构建徐氏变换理论，也是为了开发璇玑系统核心算法服务的。」

    「虽然很想看到徐院有新数学成果，但目前肯定还是研究其他项目更有性价比。」

    网友们关注国际数学家大会，除想知道本届菲尔兹奖得主是谁之外，便是主要冲著徐铭的名头，在不确定是否会出席大会的情况下，在看完开幕式之后便懒得去关注。

    当然这丝毫不会影响，国际数学家大会流程的进展。

    按照往届的环节，在颁发完各个奖项后，便是数学家最关注的报告。

    为此洛瓦茨再次站到主讲台发言。

    「下面有请霍奇猜想证明者，构建了徐氏变换全新理论体系框架，上届菲尔兹国际数学奖获得者，来自燕京大学的徐铭先生为我们进行一小时报告。」

    「虽由于各方面原因，徐铭先生无法亲自到场，但我相信这仍会是一场精彩的报告会。」

    洛瓦茨那情绪饱满的声音落下，待扭头目光看向身后的大屏幕时，很快便浮现出了徐铭那张年轻面孔。

    顿时引起现场热烈的掌声。

    对参加这届大会的数学家来讲，非常清楚徐铭在数学界的权威和实力。

    能有机会听到一场精彩报告，收获是非常巨大的。

    所以得知有徐铭出席，情绪立刻就调动起来，至于人是否在现场并不在意。

    徐铭尽管刚完成对黎曼猜想的证明，但却不打算在眼下场合中公布，哪怕国际数学家大会确实非常合适。

    毕竟要撰写出完整的证明论文，起码也需几天时间。

    届时继续发表在数学学报上，还能提高自家数学期刊的影响因子。

    另外值得一提的是，在他当选科学院院士后，王立群和陈跃民两位院士，便提出由他来担任数学学报新主编。

    对此，徐铭选择了拒绝。

    考虑到自己目前的情况，著实抽不出时间，把太多精力放在数学学报上。

    因此还是由王立群和陈跃民负责合适。

    他则继续挂名副主编。

    待看到与大会现场已经连线成功，他也不再耽误时间正式开始报告。

    「谢谢洛瓦茨主席，感谢国际数学联盟的邀请。」

    这次关于他的报告内容，依旧和徐氏变换有关，将其进行了其它数学分支领域的应用。

    进一步提高徐氏变换的使用范围，丰富其理论框架。

    毫不夸张的讲，当今数学界内，研究徐氏变换的数学家称得上一个不小的群体，每个月都会有许多篇，优秀且含金量高的数学论文产出。

    在这个基础上，徐铭的报告内容，就显得特别珍贵。

    长达一小时的报告，大家听的非常认真。

    甚至过程中还有数学家，现场拿出草稿纸验证，整个人又有新的感悟。

    待这场线上报告结束，新闻被国内媒体报导，引起网友们的欢呼后，基本上也就不会再关注后续大会的进展。

    不过让所有人都没想到的是，就在大会第二天，来自阿美瑞肯国家科学院，海外数学家沃尔马丁，却在进行报告时公布出了一个惊人的消息。

    沃尔马丁在数学界，称得上是一位德高望重，以严谨甚至苛刻著称的解析数论大师。

    希尔伯特直系传人。

    在轮到他上台进行一小时报告时，单屏幕上浮现出报告的标题后，顿时便让会场传来一阵混乱的骚动。

    「基于解析数论新工具的黎曼猜想反例」

    任何猜想无论证明还是证伪，都算彻底将其解决，而沃尔马丁的报告，显然是在说黎曼猜想不成立，这个消息对数学界来说必然是场地震。

    毕竟这个消息一旦证实，将代表著那一千多条基于黎曼猜想的数学命题，都会失去任何意义和价值。

    而事实也正是如此，沃尔马丁待报告开始后，几乎没有任何迟疑，便斩钉截铁的对黎曼猜想，做出了自己的致命审判。

    「我们通过极其精密的计算和解析延拓技巧，在临界线外实部约为0.5001发现了一个零点，这代表著黎曼猜想是不成立的。」

    「具体论文目前已在「数学新进展」上发表。」

    洛瓦茨听完这几句话，虽脸上表情没太大变化，眉头却不由得微皱起来。

    显然没想到这届大会还能有如此插曲。

    他对于沃尔马丁自然不陌生，对方同样担任著国际数学联盟的执委，且在国家科学院的支持下，明确表示会竞选下一届国际数学联盟主席。

    经历了这届菲尔兹奖评选事件后，他深知联盟内部有相当一部分人，并不希望看到华方数学界拥有话语权。  

    更不想让徐铭当选数学联盟主席。

    原本他尚觉得，徐铭作为当今数学界的传奇，又和普林斯顿学派有著深远的关系，虽年龄上相比其他执委要年轻上许多，但对数学发展做出的贡献无人能比。

    是有可能当选下届国际数学联盟主席的。

    但如果沃尔马丁真解决了黎曼猜想，那么局面究竟会如何发展就又出现了不确定性。

    很快。

    当沃尔马丁的报告结束，关于黎曼猜想被证明不成立的消息不胫而走，世界各地的数学家学者，也第一时间查看这篇证明论文。

    立刻展开具体详细的验证。

    以至于国际数学家大会的热度，全部转移到了黎曼猜想上面。

    不过和上次徐铭证明霍奇猜想不同，数学界流传出来的言论大多是质疑。

    认为沃尔马丁的证伪是存在错误的。

    同样不成立。

    要知道自从徐铭构建的徐氏变换理论问世，德利涅子爵从中发现，研究能够证明黎曼猜想的全新方向后，学界内便重新掀起了一波热潮。

    有大量的高校和数学研究所，成立了课题深入研究。

    其中有的团队，已经取得了一定成果。

    现在突然告诉他们，黎曼猜想并不成立，相当于全盘否定了前期的努力。

    这显然是无法接受的。

    同一时间国内这边，关于黎曼猜想被证伪的话题，也在半夜空降热搜。

    大家在经过短暂的懵逼之后，也不由得产生疑问。

    且伴随著讨论的热度越来越高，国内一些数学家也加入进来展开分析验证。

    但最为好奇的，肯定还是徐铭的看法。

    「这事真的假的啊，黎曼猜想被证明不成立了吗？」

    「继庞加莱猜想和霍奇猜想之后，黎曼猜想应该是首个被证伪的七大世界数学难题吧，感觉可能性不高。」

    「不是说徐院构建的数学理论，已经为黎曼猜想的证明提供了全新方向吗，怎么突然又被证伪了。」

    「还是要看徐院士的验证结果，反正我只相信徐院。」

    「这话确实没毛病，现在徐院是数学界最大权威，他的话可信度最高。」

    「沃尔马丁都快五十岁了，还能解决这种猜想，难道是传说中的大器晚成？」

    而相比较网上的各种声音，徐铭在得知这事后，则是处于有些懵逼的状态。

    心想自己刚完成对黎曼猜想的证明，怎么突然就被人证伪了？


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